先说“美国给不热爱数学的学生最基础的数学教育”。

美国的每个地区,对于高中毕业的学生,应该有何种的数学修养,大多是有硬性规定的。比如麻(Massachusetts),每年对特定几个年级的学生有统考,这个统考的主要内容之一就是数学,数学不过关的,高中是不允许你毕业的。所以基本上每所正规高中,也都对数学水平有最基本的要求才准毕业。这个标准大概在会运算简单的三角函数就可以了。

这个水平,以我们的标准来看,确实不算高,而且很多人还都是勉强混过去的……

这种低要求的直接结果就是,美国大多数学生的数学都停留在“生活勉强可以自理”的水平上。但是做微积分就像解四则运算一样简单的,也大有人在。

再说“给热爱数学的天才最高水平的数学教育

以高中为例,对于一些数学比较好的“不安分分子”,为了安抚他们,不给社会添麻烦,学校会提供AP课(AdvancedPlacement)。以数学为例,高中最高级的AP课程,叫做BC微积分,课本是下面这个:

Calculus

Calculus 5e,by James Stewart。微积分,是美国大学普遍使用的教材。

学生的任务则是把这本书,每一页都要学得通通透透。值得注意的是,只要学生们前面的课程成绩都好,你几年级修这个课是没有限制的,曾经有一位俄裔美国学生,他修此门课程时才上十年级,最后这门课的成绩是A+,在学校里,意味着每次考试的成绩,都在95分以上,实在是“学校公害”,做起微积分来绝对像做四则运算般自如。

在美国教材不是统一的,AP的任课老师可根据自己喜好选择教材。另外老师会推荐一些课外读物,供“不安分”的小同学消耗能量。

可能论数学的平均水平,美国学生确实远远不如中国学生,但是谈到“给天才和精英的教育”时,中美教育的差距就越拉越大了。

电影《心灵捕手》描写一个麻省理工学院里的清洁工,凭借自身卓越的学习天赋实现人生逆袭。

good will hunting believe

所以说“美国学生学的数学比我们简单”是个伪命题。事实上,美国的数学教学是依据学生的爱好和特长,给不热爱数学的学生最基础的数学教育,而给热爱数学的天才最高水平的数学教育。


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